保費(fèi)是什么意思？

越來(lái)越多的朋友關(guān)注我們。除了消費(fèi)者，還有一些保險(xiǎn)從業(yè)者。想和他們分享一些比較專(zhuān)業(yè)的保險(xiǎn)知識(shí)。

我也會(huì)在“學(xué)習(xí)保險(xiǎn)”一節(jié)單獨(dú)列一欄，不定期分享這些內(nèi)容。

簡(jiǎn)單說(shuō)一下壽險(xiǎn)是如何定價(jià)的，簡(jiǎn)單演示一下。我不是精算師。請(qǐng)指出錯(cuò)誤。

本文溢價(jià)論證均來(lái)自人壽與健康保險(xiǎn)第十三版，作者為美國(guó)肯尼斯布萊克(kenneth black)，翻譯人為孫啟偉和凱文z。

感興趣的朋友可以在網(wǎng)上查閱這本書(shū)。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

大數(shù)定律

定價(jià)目標(biāo)

費(fèi)率演示

一、大數(shù)法則

生活面臨著許多嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)，如病、殘疾、失業(yè)、死亡……

更讓人不安的是，沒(méi)有人能預(yù)測(cè)他們什么時(shí)候會(huì)生病或者死亡，除非是有預(yù)謀的。

個(gè)體充滿了不確定性，而群體則不是。

他們總是遵循風(fēng)險(xiǎn)背后的某些規(guī)則。例如，在人數(shù)增多，實(shí)際情況和我們預(yù)估情況的偏差越小。,偏差在5%以?xún)?nèi)的概率為1000人18.2%，5000人39.0%，100萬(wàn)人99.99%。

因此，我們可以準(zhǔn)確估計(jì)，100萬(wàn)男性被保險(xiǎn)人，約783人，在30年內(nèi)將患六種常見(jiàn)嚴(yán)重病之一，其中204人將因病死亡。(數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)重大病經(jīng)驗(yàn)發(fā)病情況表(2006-2010))

這就是所謂的保險(xiǎn)大數(shù)定律。

保險(xiǎn)的本質(zhì)是利用大數(shù)定律來(lái)集合風(fēng)險(xiǎn)和分散風(fēng)險(xiǎn)。

在實(shí)際操作中，保險(xiǎn)公司也必須遵循大數(shù)定律。就發(fā)售的保險(xiǎn)產(chǎn)品盡量包含更多的同類(lèi)型被保人，來(lái)保證預(yù)估的賠付穩(wěn)定。,而言，大公司更有優(yōu)勢(shì)，而小公司可以采取再保險(xiǎn)以分散風(fēng)險(xiǎn)。

二、定價(jià)的目標(biāo)

大數(shù)定律的存在使保險(xiǎn)成為可能。

然而，在具體定價(jià)時(shí)，保險(xiǎn)公司總是努力追求以下三個(gè)目標(biāo)：

1、費(fèi)率充足

保險(xiǎn)合同一旦訂立，保險(xiǎn)公司承諾出事時(shí)支付保險(xiǎn)費(fèi)。

這筆保險(xiǎn)費(fèi)可以視為保險(xiǎn)公司所欠的債務(wù)。為了保證這筆債務(wù)的償還，保險(xiǎn)公司必須收取足夠的保費(fèi)。

一旦保費(fèi)率不足，保險(xiǎn)公司需要從自身盈余中墊付保費(fèi)，更糟糕的是會(huì)出現(xiàn)還款危機(jī)。

我國(guó)也對(duì)保險(xiǎn)公司的償付能力進(jìn)行了嚴(yán)格監(jiān)管，以避免保險(xiǎn)公司咄咄逼人的定價(jià)策略對(duì)客戶(hù)利益造成損害。

2、費(fèi)率公平

保險(xiǎn)公司每銷(xiāo)售一類(lèi)產(chǎn)品，就無(wú)形中把被保險(xiǎn)人分成不同的群體。比如30歲的男性和31歲的男性根據(jù)年齡和性別分為不同的組，也可以根據(jù)是否吸煙分為吸煙組和非吸煙組。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不同組別的死亡率有所差別，勢(shì)必要對(duì)他們收取不同的保費(fèi)，以符合潛在的期望損失。

如果收取的保費(fèi)不能反映真實(shí)的損失率，那么補(bǔ)貼的情況就出現(xiàn)了：一組收取的保費(fèi)過(guò)高，彌補(bǔ)不了另一組收取的保費(fèi)過(guò)低。

這不公平。

在極端情況下，補(bǔ)貼會(huì)導(dǎo)致大量的逆向選擇，從而導(dǎo)致保險(xiǎn)制度的崩潰。

另外，現(xiàn)實(shí)中也不能完全公平，還有很多因素沒(méi)有數(shù)據(jù)可以參考，比如基因問(wèn)題。當(dāng)然，在中國(guó)以基因區(qū)分定價(jià)是違法的。

在核保是實(shí)現(xiàn)費(fèi)率公平的重要手段,同一類(lèi)型的未來(lái)被保險(xiǎn)人根據(jù)年齡、性別和健康狀況等因素被分為一組，以實(shí)現(xiàn)一定程度的公平。

我們知道，分組越細(xì)致，這種公平程度更明顯，然而越細(xì)致的分組對(duì)應(yīng)的是每組更少的被保人，這顯然與保險(xiǎn)公司追求大數(shù)法則的目標(biāo)相違背。

這也是為什么保險(xiǎn)公司能給2型糖尿病人提供一份保險(xiǎn)，卻不敢給1型糖尿病人提供保險(xiǎn)的原因之一(據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)糖尿病人超過(guò)1億，其中90%是2型糖尿病人)。

3、費(fèi)率不過(guò)高

相對(duì)于相應(yīng)的賠付，保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)該不會(huì)太高。

如果足夠的利率被視為利率下限，過(guò)高的利率就是利率上限。

在我國(guó)，該規(guī)定通過(guò)人身保險(xiǎn)的精算條款，在一定程度上限制了保險(xiǎn)費(fèi)率的上限。除了這些強(qiáng)制性規(guī)定外，對(duì)保險(xiǎn)公司費(fèi)率上限的更多限制來(lái)自市場(chǎng)因素：競(jìng)爭(zhēng)。

一個(gè)較高的費(fèi)率在一個(gè)公開(kāi)透明的保險(xiǎn)市場(chǎng)是沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力的，而目前中國(guó)的保險(xiǎn)市場(chǎng)并未完全的公開(kāi)透明，高費(fèi)率仍然有著一席之地。

三、費(fèi)率演示

接下來(lái)，我們將進(jìn)行一些基本的精算計(jì)算，以了解人壽保險(xiǎn)的凈保費(fèi)是如何計(jì)算的。

保費(fèi)的計(jì)算主要考慮以下四個(gè)因素：

承銷(xiāo)事件發(fā)生的概率

資金的時(shí)間價(jià)值

保證付款

額外費(fèi)用，包括費(fèi)用、稅收、利潤(rùn)和事故

如果在計(jì)算保費(fèi)時(shí)只考慮前三項(xiàng)，那么計(jì)算出來(lái)的保費(fèi)稱(chēng)為凈保費(fèi)，第四項(xiàng)稱(chēng)為毛保費(fèi)，即保險(xiǎn)公司向我們收取的保費(fèi)：

凈保費(fèi) 附加費(fèi)用=毛保費(fèi)

接下來(lái)，我們將演示。

1、僅考慮概率

根據(jù)美國(guó)1980年的cso生命表，30歲男性的死亡率為千分之一點(diǎn)七三。

如果現(xiàn)在有10萬(wàn)人，每人保一年定期壽險(xiǎn)，保額在1000元，保險(xiǎn)公司要收多少保費(fèi)？

總共有10萬(wàn)人，預(yù)計(jì)死亡173人。累計(jì)賠償173 * 1000=17.3萬(wàn)元。

所以保險(xiǎn)公司只需要收取17.3萬(wàn)/10萬(wàn)=每人1.73元，就足夠支付賠償費(fèi)用了。

這個(gè)計(jì)算只考慮死亡率和支付價(jià)值，有助于我們理解大數(shù)定律。但是真實(shí)的凈保費(fèi)計(jì)算也需要考慮資金的時(shí)間價(jià)值。

2、年可續(xù)定期壽險(xiǎn)

保險(xiǎn)公司收取的保費(fèi)，扣除一定費(fèi)用后，將用于投資收益。

在計(jì)算保費(fèi)時(shí)，保險(xiǎn)公司通常會(huì)估計(jì)一筆投資收益的利率，這通常被稱(chēng)為預(yù)定利率。

我們將按照預(yù)先確定的5%的利率計(jì)算凈保費(fèi)。

在這里，我們將使用兩個(gè)重要的假設(shè)：

1）保費(fèi)的收取都在保單年度初(非常實(shí)用的假設(shè))

2）死亡的給付都在保單年度末(不切實(shí)際的假設(shè)，這種假設(shè)會(huì)給保險(xiǎn)公司帶來(lái)一定的損失，而保險(xiǎn)公司往往會(huì)在成本加成公式和計(jì)息時(shí)間上做一些小的調(diào)整來(lái)糾正損失)

基于這一假設(shè)，對(duì)于年初收取的保費(fèi)，保險(xiǎn)公司有整整一年的時(shí)間進(jìn)行投資和受益。

針對(duì)上述問(wèn)題，為了在年末支付17.3萬(wàn)元，年初只能收取173萬(wàn)*(1/1.05)=16.4762萬(wàn)元，投資收益可以再創(chuàng)造8238元。

同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)保險(xiǎn)公司不需要收取1.73元的每人費(fèi)用，只需要1.65元，這樣我們的保費(fèi)就降低了?；蛘?，用專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)：我們的保費(fèi)被折現(xiàn)了,貼現(xiàn)值也稱(chēng)為現(xiàn)值。

也有人說(shuō)，預(yù)定利率越高，保費(fèi)越低。

這句話不完全正確。預(yù)定利率只能確定凈保費(fèi)，保險(xiǎn)公司收取毛保費(fèi)。如果保險(xiǎn)公司定價(jià)時(shí)成本和預(yù)留利潤(rùn)較高，即使預(yù)定利率較高，毛保費(fèi)也未必便宜。

此外，中國(guó)對(duì)保險(xiǎn)公司的預(yù)定利率實(shí)施了嚴(yán)格的監(jiān)管政策。比如，中國(guó)銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)約談了幾家保險(xiǎn)公司，要求停止開(kāi)發(fā)和移除定價(jià)為預(yù)定利率4.025%的產(chǎn)品。

上面比較簡(jiǎn)單的計(jì)算就是每年可持續(xù)定期壽險(xiǎn)的凈保費(fèi)，也就是常說(shuō)的“交一年保一年”。保險(xiǎn)市場(chǎng)上也有不同的支付方式，如批發(fā)支付、橫向保費(fèi)、壽險(xiǎn)等靈活的支付方式。

3、躉交終身壽險(xiǎn)

繳納保費(fèi)就是一次性繳納全部保費(fèi)。

由于大部分被保險(xiǎn)人在購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)后不會(huì)很快死亡，保險(xiǎn)公司比每年的可續(xù)保壽險(xiǎn)保費(fèi)有更多的時(shí)間和本金進(jìn)行投資和受益，因此在凈保費(fèi)的計(jì)算中投保人支付的凈保費(fèi)較低。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)有10萬(wàn)95歲的男性購(gòu)買(mǎi)了一份1000元的批發(fā)終身壽險(xiǎn)保單。保險(xiǎn)公司應(yīng)該向每個(gè)被保險(xiǎn)人收取多少批發(fā)保費(fèi)？

1980年，cso生命表只數(shù)到100歲，也就是說(shuō)所有人都是100歲就死了。

2000年的死亡人數(shù)

在考慮了5%的投資收益后，實(shí)際現(xiàn)值就是第六列的數(shù)據(jù)，死亡撫恤金總額的現(xiàn)值可以通過(guò)將5年的死亡撫恤金相加得到。

但是死亡賠付總額的現(xiàn)值等于我們需要收取的批發(fā)凈保費(fèi)，所以每個(gè)人需要支付的保費(fèi)是89259977/10萬(wàn)=892.6元。

在支付凈保費(fèi)的基礎(chǔ)上，再加上附加費(fèi)用，總保費(fèi)可能超過(guò)1000元的保額。這種現(xiàn)象叫做：保費(fèi)倒掛，指的是保費(fèi)大于保額的情形。此時(shí)不能算是買(mǎi)保險(xiǎn)，我們只是和保險(xiǎn)公司做了簡(jiǎn)單的資金交換。

所以從邏輯上來(lái)說(shuō)，這個(gè)年紀(jì)沒(méi)人愿意買(mǎi)保險(xiǎn)。

這種現(xiàn)象的原因是這個(gè)年齡的死亡率太高了，只有當(dāng)損失概率相對(duì)較低，在純粹的損失成本加上附加費(fèi)用，保險(xiǎn)計(jì)劃才可行。

現(xiàn)實(shí)中批量繳納保費(fèi)的情況并不常見(jiàn)。不是每個(gè)人都有能力或者愿意支付大量保費(fèi)。他們更傾向于分期支付，也就是以橫向保費(fèi)的形式。

4、水平保費(fèi)終身壽險(xiǎn)

我們以上面的95歲男性為例。如果這次換成五年保費(fèi)，每人保費(fèi)是多少？

我們假設(shè)橫向凈保費(fèi)為p，第三列是每個(gè)保單年度開(kāi)始時(shí)仍然存活的人數(shù)；

第四列是貼現(xiàn)因子。需要注意的是，第一年的貼現(xiàn)因子是1，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)保費(fèi)是在保單開(kāi)始時(shí)收取的。但上述批發(fā)凈保費(fèi)貼現(xiàn)的不是保費(fèi)而是身故賠付價(jià)值，所以第一年的貼現(xiàn)因子為0.9524。

第五列是總保費(fèi)的現(xiàn)值，即第2、3、4列的乘積。

我們已經(jīng)計(jì)算了上面的死亡撫恤金之和：89259977，所以89259977=225713*p，p=395.46，這是水平凈保費(fèi)的值。

這里我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)現(xiàn)象：5倍的橫向凈保費(fèi)，也就是395.46*5，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于批發(fā)凈保費(fèi)892.6。

這是因?yàn)樗絻舯ＹM(fèi)的投資收益本金和時(shí)間遠(yuǎn)小于批發(fā)凈保費(fèi)。此外，凈保費(fèi)水平只能從那些還活著的人那里收取。

換句話說(shuō)，在水平凈保費(fèi)的計(jì)算中，同時(shí)對(duì)死亡率和利率進(jìn)行了折算。

其實(shí)不管是10年，10年，30年都是

遵循同樣的規(guī)則：未來(lái)給付的現(xiàn)值等于未來(lái)總保費(fèi)的現(xiàn)值,用精算公式表示：

pvfb=pvfp

所謂“不變，不變，不變”更適合這里。

四、寫(xiě)在比較后

上述凈保費(fèi)的計(jì)算只是精算學(xué)的一個(gè)表面部分。真實(shí)的計(jì)算需要考慮更多的因素，為了達(dá)到保險(xiǎn)公司的預(yù)期目標(biāo)，應(yīng)該使用各種模型來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)保費(fèi)。

從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，精算師是一個(gè)龐大而復(fù)雜的工作，精算師是一個(gè)普通人可以從事的職業(yè)，值得尊敬和欽佩。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這些精算工作大部分都可以用計(jì)算機(jī)來(lái)處理，但是對(duì)于從事保險(xiǎn)行業(yè)的人來(lái)說(shuō)，了解產(chǎn)品的更換和保險(xiǎn)市場(chǎng)的變化無(wú)疑是很重要的。