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互為質數是什么意思

關注：60 發布時間：2021-07-25 15:43:39

歐幾里得84、數學符號“（a，b）”；質數，互質數，互質數定理；完全平方數

“從另一個角度看這個數字(根數2)，我們可以把它想象成一根‘晾衣繩’，上面掛著很多有趣的方法，值得你仔細琢磨.我要從不同角度證明2是無理數，從而認識到這一點……”孤獨的德鼠比較后說道。

.孤獨的老鼠：網名，見歐幾里得83.

證明1:尾數證明

“假設2是有理數，即2可以表示為分數2=a/b.其中(a，b)=1，a，b為正整數。那么a2=2 b2(a的平方=2b2的平方)……”孤獨的de鼠說。

…

(a，b)=1是什么意思？——網友提問

“(a，b)=1，即a和b的比較大公因數為1……”網友說“小芝麻大夢”，“數論中，記數法(a，b)是指整數a和整數b的比較大公約數(也翻譯為比較大公約數)，即所有正整數中能同時除a和b的比較大。

“例如，有四個正整數可以同時除以18和24:1、2、3和6。其中，6比較大，那么(18，24)=6……”小芝麻夢接著說，“(a，b)=1，即a和b比較大公因數為1(所有大于1的正整數不能同時除a和b).也就是說，a和b是質數……”

素數：大于1的自然數中，除了1和本身沒有其他因子的自然數…

.互素數通常指互素數.

.素數：兩個非零的自然數，其公因數只有1，稱為素數.

.素數有以下定理：

(1)兩個共因子只有1的非零自然數稱為素數。例：2和3，公因數只有1，是素數；

(2)1是任意自然數的素數。兩個不同的質數互為質數。一個質數和一個合成數，當它們不是倍數時互為質數。兩個沒有相同質因數的復合數互為質數。

(3)任意兩個相鄰數互為素數…

.復合數：自然數中的一個數，除了可以被1整除外，還可以被其他數整除(除了0)。相反，它是質數，1既不是質數，也不是復合數。比較小的合成數是4…

…因子：整數a除以整數b(b0)的商只是一個沒有余數的整數，所以我們說b是a的因子…例如：63=2，3是6的因子…

…質因數：用作因數的質數…

…

“既然完全平方b2(b的平方)的尾數只能是0、1、4、5、6、9中的一個，那么2b2(2b的平方)的尾數只能是0、2、8中的一個……”孤獨的德鼠接著說。

.完全平方數：完全平方是指你自己乘以一個整數，比如11，22，33，等等.如果一個數可以表示為整數的平方，則稱之為完全平方數；完全平方數非負…

.完全平方數2:如果一個正整數a是一個整數b的平方，那么這個正整數a被稱為完全平方數。零也可以稱為一個完整的平方數.一個完整的平方數的性質如下：(1)一個位數只能是0，1，4，5，6，9；(2)任意偶數的平方必須能被4整除…

”a2(a的平方)=aa，aa包含因子5

a包含系數5(這里使用的是排除中間定律)

請看下一集歐幾里得85、2是無理數的證明方法：尾數分析法；奇偶分析法”

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