質(zhì)數(shù)是什么意思

關(guān)注：75 發(fā)布時(shí)間：2021-12-22 07:36:04

題:判斷2017年是質(zhì)數(shù)還是合成數(shù)？

分析:如果很容易判斷一個(gè)相對(duì)較小的正整數(shù)是否是素?cái)?shù)，我們通常只需要用這個(gè)數(shù)除以素?cái)?shù)2，3，5，7，11，13。如果它們都不能整除，則是素?cái)?shù)，如果其中一個(gè)能整除，則是復(fù)合數(shù)。

比如143，因?yàn)?4311=13，143不是質(zhì)數(shù)，而是復(fù)合數(shù)；

再比如157，因?yàn)?57不能被2，3，5，7，11整除，所以157是素?cái)?shù)。

但是2017是一個(gè)小數(shù)字，只檢查不能被連續(xù)的素?cái)?shù)2，3，5，7，11，13整除就不能判斷是素?cái)?shù)。因?yàn)樗赡鼙桓蟮乃財(cái)?shù)整除。

是否是素?cái)?shù)，可以通過檢查是否能被素?cái)?shù)整除來判斷？

假設(shè)判斷出的整數(shù)為n，

當(dāng)n23時(shí)，如果n不是2的倍數(shù)，那么n就是素?cái)?shù)；

當(dāng)n35時(shí)，如果n不是2或3的倍數(shù)，則n為素?cái)?shù)；

當(dāng)n57時(shí)，如果n不是2或3或5的倍數(shù)，那么n就是素?cái)?shù)；

當(dāng)n711時(shí)，如果n不是2或3或5或7的倍數(shù)，那么n就是素?cái)?shù)；

當(dāng)n1113時(shí)，如果n不是2、3、5、7或11的倍數(shù)，那么n就是素?cái)?shù)；

一般當(dāng)nab(a，b為連續(xù)質(zhì)數(shù)，且ab)時(shí)，如果n不是2，3，5，…的倍數(shù)或連續(xù)質(zhì)數(shù)，則n為質(zhì)數(shù)；

所以要判斷一個(gè)較大的整數(shù)n是否是素?cái)?shù)，方法是找到兩個(gè)連續(xù)的素?cái)?shù)a，b(ab)使n比較接近ab和nab，然后驗(yàn)證n是否能被所有小于a的素?cái)?shù)一一整除。

對(duì)于2017年，因?yàn)?0174347，

和2017不能被43，41，37，31，29，23，19，17，13，11，7，5，3，2整除。

所以2017是素?cái)?shù)。

練習(xí)：判斷下列數(shù)字是否為質(zhì)數(shù)。

(1)1999(質(zhì)數(shù))

(2)2021(復(fù)合)

(3)2179;(質(zhì)數(shù))

不可能。它一直都在。你甚至還有手機(jī)和下一個(gè)app。

需要開啟小米運(yùn)動(dòng)來測(cè)量體能數(shù)據(jù)。過了一個(gè)月，比較近沒測(cè)，一直顯示失敗

我沒有測(cè)試過。不到一個(gè)月，我的機(jī)器就修好了。使用時(shí)不會(huì)自動(dòng)出水。必須拔掉插頭，重新啟動(dòng)。啟動(dòng)后可使用一次。只要關(guān)掉水再打開，就不會(huì)有水出來。

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