無(wú)理數(shù)包括哪些

關(guān)注：34 發(fā)布時(shí)間：2021-09-06 19:32:02

什么是無(wú)理數(shù)？很多學(xué)生在接觸無(wú)理數(shù)時(shí)不知所措，有時(shí)會(huì)讓人感到頭疼。極客數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)整理了關(guān)于無(wú)理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)練習(xí)。我們來(lái)看看什么是無(wú)理數(shù)。

1.什么是無(wú)理數(shù)？

無(wú)理數(shù)是指不能用兩個(gè)整數(shù)之比表示的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)。如pi，2(根數(shù)2)等。

2.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別

實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)有兩個(gè)主要區(qū)別：

(1)有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù))。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都寫(xiě)成小數(shù)時(shí)，有理數(shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，如4=4.0；4/5=0.8等等；也可以分為正有理數(shù)(正整數(shù)和正分?jǐn)?shù))、0和負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù))。無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)，如2=1.4142…，=3.1415926…根據(jù)這一點(diǎn)，人們把無(wú)理數(shù)定義為無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)。

(2)所有有理數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比，但無(wú)理數(shù)不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比。所以無(wú)理數(shù)也叫非比。

練習(xí)

第一，選擇題

1.實(shí)數(shù)中有無(wú)理數(shù)3.14，2/5，3.3333，3，0.1011011101110，，-(256)？

a.2 b. 3 c. 4 d. 5

2.以下說(shuō)法中，正確的是

a.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)

b.無(wú)理數(shù)是取之不盡的數(shù)字

c.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

d.無(wú)限非循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)

3.在下列命題中，正確的數(shù)字是

(1)兩個(gè)有理數(shù)之和是有理數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)乘以有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)除以有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；有理數(shù)除以無(wú)理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。

a.0 b. 2 c. 4 d. 6

4.如果a是正有理數(shù)，那么a必須是

a.有理數(shù)b .正無(wú)理數(shù)c .正實(shí)數(shù)d .正有理數(shù)

5.以下四個(gè)命題中，正確的是

a.倒數(shù)只等于本身的數(shù)1

b.值等于自身的數(shù)只有0

c.倒數(shù)等于自身的數(shù)只有0

d.算術(shù)平方根等于它自己的數(shù)，只有1

6.以下說(shuō)法不正確

a.有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以減少組件的數(shù)量

b.整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)

c.有理數(shù)可以變成分?jǐn)?shù)