無理數包括哪些

關注：34 發布時間：2021-09-06 19:32:02

什么是無理數？很多學生在接觸無理數時不知所措，有時會讓人感到頭疼。極客數學團隊整理了關于無理數的知識點和相關練習。我們來看看什么是無理數。

1.什么是無理數？

無理數是指不能用兩個整數之比表示的實數范圍內的數。簡單來說，無理數就是無限無環小數。如pi，2(根數2)等。

2.有理數和無理數的區別

實數分為有理數和無理數。有理數和無理數有兩個主要區別：

(1)有理數可以分為整數(正整數，0，負整數)和分數(正分數，負分數)。有理數和無理數都寫成小數時，有理數可以寫成有限小數或無限循環小數，如4=4.0；4/5=0.8等等；也可以分為正有理數(正整數和正分數)、0和負有理數(負整數和負分數)。無理數只能寫成無限無環小數，如2=1.4142…，=3.1415926…根據這一點，人們把無理數定義為無限無環小數。

(2)所有有理數都可以寫成兩個整數之比，但無理數不能寫成兩個整數之比。所以無理數也叫非比。

練習

第一，選擇題

1.實數中有無理數3.14，2/5，3.3333，3，0.1011011101110，，-(256)？

a.2 b. 3 c. 4 d. 5

2.以下說法中，正確的是

a.帶根號的數是無理數

b.無理數是取之不盡的數字

c.無限小數是無理數

d.無限非循環小數是無理數

3.在下列命題中，正確的數字是

(1)兩個有理數之和是有理數；兩個無理數之和是無理數；兩個無理數的乘積是無理數；無理數乘以有理數就是無理數；無理數除以有理數就是無理數；有理數除以無理數就是無理數。