斜率大小怎么看

關(guān)注：24 發(fā)布時(shí)間：2021-09-07 14:56:02

在測試數(shù)據(jù)分析的所有問題中，有一類問題是測試的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，即“成長”的知識點(diǎn)。在對“增長”的考察中，有一個增長率的概念，它的算法之一是增長率=(現(xiàn)值-基期值)基期值。有些題目可以讓我們直接計(jì)算增長率，有些題目可以讓我們比較增長率。如果給定的已知條件是圖形，那么根據(jù)初中的知識，會有一個熟悉的概念：斜率。有的同學(xué)通過看坡度的大小來直接比較增長率，這種方法在某些題目上確實(shí)有效，但有時(shí)這種方法會失敗，反而得到錯誤的答案。那么通過斜率來比較增長率是否可行呢？，中國公共教育專家分析這兩個概念的計(jì)算公式。

首先，如果有一張圖片，橫坐標(biāo)x代表連年，縱坐標(biāo)y代表每年的值，假設(shè)第一年(x1)對應(yīng)的值是y1，第二年(x2)對應(yīng)的值是y2，那么這兩個值之間的斜率k是(y2-y1)/(x2-x1)，這兩年的增長率是(y2-y1)/y1。從概念上講，k和增長率不一樣，區(qū)別在于分母不同。當(dāng)我們比較k的大小時(shí)，如果被比較數(shù)字對應(yīng)的時(shí)間間隔相同，則意味著x2-x1的值不變，所以k的大小關(guān)系代表y2-y1的大小關(guān)系，y2-y1通常代表數(shù)據(jù)分析中的現(xiàn)值-基期值，即增長的大小。所以，糾正一個觀念，用斜率來比較增長率是不對的。準(zhǔn)確的說，斜率可以用來比較增長嗎？答案是肯定的，但是坡度的大小只能反映增長的大小。

說起來，斜率和增長率的區(qū)別應(yīng)該是大家都清楚的。一般來說，坡度的大小不能表示增長率的大小。如果使用的話，只能表示增長的大小。下面給大家舉個例子。

例子。

根據(jù)上圖的數(shù)據(jù)，我們給你兩個問題：(1)2012年到2014年，哪一年的人工智能發(fā)明專利增長率比較大？(2)2015-2017年間，哪一年的人工智能發(fā)明專利增長率比較大？

[回答] (1)2012。(2)2015.

舉這個例子的目的是為了向大家解釋為什么有時(shí)候用坡度而不是增長率來比較大小是對的。同學(xué)，你可能很幸運(yùn)。舉個例子，你剛好數(shù)字之間有一個小的差距，模擬分母近似相等的情況，這意味著增長率=(y2-y1)/y1有一個小的差距。此時(shí)，可以大致判斷生長率(y2-y1)。即使在某些時(shí)間點(diǎn)上，基期值本身相對較小，但增長比較大。大小跟k比自然沒問題，就像上面一樣，不過有些時(shí)間點(diǎn)，基期值本身就大。雖然它的增長率可能是比較大的，但它的增長率可能不是比較大的。就像上面(2)中的問題，2017年的增速并不是比較大的。這個時(shí)候你可以直接和k比較，你比較的只是生長量，用來代替生長率。自然就有問題了。

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