線性回歸方程b怎么求

關(guān)注：93 發(fā)布時間：2022-01-20 19:37:04

線性回歸是一種統(tǒng)計分析方法，它使用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析來確定兩個或多個變量之間的定量關(guān)系。是變量之間相關(guān)性比較重要的部分。主要考查概率統(tǒng)計知識，考查學(xué)生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力和操作能力。題目難度大，使用面廣。

線性回歸方程的一個公式

二.法律概要

(3)回歸分析是處理變量相關(guān)性的數(shù)學(xué)方法。它主要用于解決以下問題：

(1)確定具體量之間是否有相關(guān)性，如果有，找出與之接近的數(shù)學(xué)表達(dá)式；

(2)根據(jù)一組觀測值，預(yù)測變量值，判斷變量值的變化趨勢；

求線性回歸方程。

三線性回歸方程的解

例1

四元線性回歸方程的應(yīng)用

例2

例3

例4

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例5

例6

推導(dǎo)兩個樣本點的線性回歸方程

例7有兩點a(x1，y1)和b(x2，y2)。用比較小二乘法推導(dǎo)并分析了線性回歸方程。

解：用比較小二乘法，設(shè)，那么從樣本點到直線的“距離和”就是

所以可以知道，當(dāng)時b有一個比較小值。將代入“距離和”的計算公式，它被看作關(guān)于b的二次函數(shù)，然后利用匹配法，我們可以知道：

此時，線性方程為：

設(shè)ab的中點為m，則上述線性回歸方程為

可以看出，由兩個樣本點導(dǎo)出的線性回歸方程，就是通過這兩點的直線方程。這與我們的理解是一致的：對于兩個樣本點，比較佳擬合直線是經(jīng)過這兩點的直線。

以上，我們用比較小二乘法直接推導(dǎo)出兩個樣本點的線性回歸方程，主要是分別研究a和b的二次函數(shù)，用配點法求比較大值和所需條件。實際上，公式是用線性回歸系數(shù)計算的：

線性回歸方程可以如下獲得

設(shè)ab的中點為m，則上述線性回歸方程為。